13 июля 1998 года была учреждена Королёвская академия управления, экономики и социологии. Через год она была переименована
в Королёвский институт управления, экономики и социологии.
В 2001 году институт был передан в муниципальную собственность,
а в 2005 году перешёл в собственность Московской области,
став государственным. В апреле 2012 года учреждение было переименовано в «Финансово-технологическую академию».

В июле 2012 года к академии был присоединён Королёвский государственный техникум технологии и дизайна одежды и Королёвский колледж космического машиностроения и технологии.

В 2012 году вуз стал лауреатом конкурса «100 лучших вузов и НИИ России» в номинации «Лучший социально-ориентированный вуз».

20 января 2015 года академия получила статус университета.

3 апреля 2015 года между университетом, Администрацией города Королёв и ведущими предприятиями ракетно-космической отрасли РФ Московской области, подписано соглашение о создании консорциума "Региональный научно-образовательный кластер «Северо-восток» с целью обеспечения потребностей наукоёмких высокотехнологичных предприятий квалифицированными кадрами.

В ноябре 2015 года университет получил диплом Посольства России
в рамках международной выставки «Образование и профессия»
в Ташкенте за большой вклад в продвижение российского образования.

22 ноября 2019 года постановлением Губернатора Московской области
№ 564-ПГ Технологическому университету присвоено имя дважды Героя Советского Союза, лётчика-космонавта А. А. Леонова.